AP Calculus AB/BC

Advanced Placement (AP) programı kapsamında iki tane Calculus dersi ve sınavı bulunmaktadır: AP Calculus AB ve AP Calculus BC.

AP Calculus derslerinde öğrencilere limit, türev, integral ve fonksiyonların analizi gibi ileri matematik (calculus) konuları, ilgili tanım ve teoremler ve bunları grafiksel, sayısal, analitik veya sözel olarak ifade edilen gerçek hayat problemlerine uygulama yöntemleri öğretilmektedir.

AP Calculus AB üniversitelerde ilk dönem verilen Calculus dersine (Calculus I) karşılık gelirken AP Calculus BC birinci ve ikinci dönem verilen Calculus (Calculus II) derslerine karşılık gelmektedir.

AP Calculus dersleri için herhangi bir ön şart dersi yoktur ancak öğrencilerin cebir, geometri, trigonometri, analitik geometri ve temel fonksiyonlar konularını içeren matematik derslerini almış olmaları ve/veya bu konuları bilmeleri önerilmektedir.

AP Calculus AB ve AP Calculus BC Konuları

AP Calculus derslerinin konuları College Board tarafından on ünite başlığı altında toplanmıştır. AP Calculus AB dersinde sadece ilk sekiz ünite bulunurken, AP Calculus BC dersinde tüm üniteler bulunmaktadır.

AP Calculus AB Konuları

AP Calculus AB limit konusu, türev ve integralin bazı konu ve uygulamaları ile diferansiyel denklemlerin sınırlı bir kısmını içermektedir. AP Calculus AB dersinin üniteleri ve bu ünitelerin sınavda sorulan çoktan seçmeli sorular içerisindeki ağırlıkları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

AP Calculus AB Üniteleri ve Ünitelerin Çoktan Seçmeli Sorular İçerisindeki Ağırlığı

Ünite	Konu	Ağırlık
1	Limit ve Süreklilik	%10–%12
2	Türev: Tanım ve Temel Özellikler	%10–%12
3	Türev: Bileşke, Örtülü ve Ters Fonksiyonlar	%9–%13
4	Türevin Bağlamsal Uygulamaları	%10–%15
5	Türevin Analitik Uygulamaları	%15–%18
6	İntegral ve Değişim Birikimi (Toplamı)	%17–%20
7	Diferansiyel Denklemler	%6–%12
8	İntegral Uygulamaları	%10–%15

AP Calculus BC Konuları

AP Calculus BC dersinde AP Calculus AB dersindeki ünite konularına ilave olarak;

6. ünitede ilave integral yöntemleri
7. ünitede Euler yöntemi ve lojistik modeller
8. ünitede yay uzunluğu ve düzgün bir eğri boyunca kat edilen mesafe

konuları bulunmaktadır. Ayrıca, AP Calculus BC dersinde AP Calculus AB dersinde olmayan iki ünite daha bulunmaktadır.

AP Calculus BC dersinin üniteleri ve bu ünitelerin sınavda sorulan çoktan seçmeli sorular içerisindeki ağırlıkları aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

AP Calculus BC Üniteleri ve Ünitelerin Çoktan Seçmeli Sorular İçerisindeki Ağırlığı

Ünite	Konu	Ağırlık
1	Limit ve Süreklilik	%4–%7
2	Türev: Tanım ve Temel Özellikler	%4–%7
3	Türev: Bileşke, Örtülü ve Ters Fonksiyonlar	%4–%7
4	Türevin Bağlamsal Uygulamaları	%6–%9
5	Türevin Analitik Uygulamaları	%8–%11
6	İntegral ve Değişim Birikimi (Toplamı)	%17–%20
7	Diferansiyel Denklemler	%6–%9
8	İntegral Uygulamaları	%6–%9
9	Parametrik Denklemler, Polar Koordinatlar ve Vektör Değerli Fonksiyonlar	%11–%12
10	Sonsuz Diziler ve Seriler	%17–%18

Grafik Hesap Makinesi

Grafik hesap makinesi kullanımı AP Calculus derslerinin ayrılmaz bir parçası olarak kabul edilmektedir ve sınavların bazı bölümlerinde de gereklidir. Bu nedenle AP Calculus derslerini alacak ve/veya sınavlarına girecek öğrencilerin bir grafik hesap makinesi edinmeleri ve kullanmayı öğrenmeleri lazımdır.

Derslerin Zorluğu

AP Calculus dersleri öğrencilerin daha önceki matematik derslerinde görmedikleri konu ve kavramları içerdiği için (bazı konular ulusal müfredat dâhilinde 12. sınıfta daha dar kapsamlı olarak işlenmektedir) AP programının zor dersleri arasında gösterilmektedir. AP Calculus BC, ders kapsamı daha geniş olduğu için AP Calculus AB dersine göre daha zordur.

AP Calculus AB ve AP Calculus BC Sınavları

Sınavların Biçimi

AP Calculus AB ve AP Calculus BC sınavları biçim (format) olarak birebir aynıdır. Her iki sınavda da 45 adet çoktan seçmeli (Multiple Choice Question) ve 6 adet ucu açık (Free Response Question) soru sorulmakta ve sınavlar 3 saat 15 dakika sürmektedir. Sınavlara ilişkin detaylar aşağıdaki tabloda gösterilmektedir.

AP Calculus Sınavlarına İlişkin Detaylar

Bölüm	Soru Türü	Kısım	Soru Sayısı	Soru Puanı	Süre (dk)	Ağırlık	Hesap Makinesi Kullanımı
I	Çoktan Seçmeli	A B	30 15	1	60 45	%33,3 %16,7	Kullanılamaz Grafik hesap makinesi gerekli
II	Açık Uçlu	A B	2 4	9	30 60	%16,7 %33,3	Grafik hesap makinesi gerekli Kullanılamaz

Sınavlarda Sorulan Sorular

Hem AP Calculus AB hem AP Calculus BC sınavlarının çoktan seçmeli ve açık uçlu sorularında cebirsel, üssel, logaritmik, trigonometrik ve genel fonksiyonlar ile analitik, grafik, tablo veya sözel gösterimler yer almaktadır.

Birinci bölümdeki çoktan seçmeli sorular birbirlerinden bağımsız, 4 şıklı sorulardan oluşmaktadır.

İkinci bölümdeki açık uçlu sorular ders kapsamındaki tüm ünitelerle ilgili olabilmektedir. Bununla birlikte, bu bölümde limit konusundan diğer konulara göre daha az soru çıkmaktadır. Çıkan az sayıdaki soru da açık uçlu soruların bazı şıklarını oluşturmakta ve tek başına limit konusundan açık uçlu soru sorulmamaktadır.

Açık uçlu soruların yaklaşık yarısı kavramsal sorular olurken diğer yarısı uygulama soruları olmaktadır. Ayrıca, sorulardan en az iki tanesi gerçek hayattaki bir durum veya senaryo ile ilgili olmaktadır.

AP Calculus AB ve AP Calculus BC sınavlarında AP Calculus AB konularından sorulan üç adet açık uçlu soru ortaktır. Toplamda AP Calculus BC sınavında çıkan soruların yaklaşık %60’ı AP Calculus AB konularından gelmektedir.

Sınavlarda Hesap Makinesi Kullanımı

Her iki dersin sınavının bazı kısımlarında hesap makinesi kullanılmasına izin verilmezken bazı kısımlarında grafik hesap makinesi kullanılması gereklidir ve bu bölümlerde grafik hesap makinesi kullanılmaması önemli bir dezavantaj oluşturacaktır.

AP Calculus sınavlarında grafik hesap makinesi temel olarak aşağıdaki amaçlar için kullanılmaktadır:

Bir fonksiyonun grafiğinin belli bir aralıkta çizilmesi
Fonksiyonlarının sıfır noktalarının bulunması (denklemlerin sayısal çözümü)
Bir fonksiyonun türevinin sayısal olarak hesaplanması
Belirli bir integralin değerinin sayısal olarak hesaplanması

Girilecek Sınavın Belirlenmesi

AP Calculus BC sınavının AP Calculus AB dersi konularının tamamını kapsaması ve AP Calculus BC sınavındaki soruların yaklaşık %60’nın AP Calculus AB konularından çıkması nedeniyle College Board tarafından AP Calculus sınavları aynı gün ve saatte düzenlenmektedir ve bu iki sınava aynı yılda girilememektedir. Ancak, AP Calculus sınavlarından birine giren bir öğrencinin sonraki yıllarda diğer AP Calculus sınavına girmesi mümkündür. Ayrıca, AP Calculus AB sınavına girmeden doğrudan AP Calculus BC sınavına girilebilmektedir.

Dolayısıyla AP Calculus sınavlarına girmek için 3 farklı seçenek bulunmaktadır:

Sadece AP Calculus AB sınavına girmek
Sadece AP Calculus BC sınavına girmek
Önce AP Calculus AB sınavına girip sonraki yıllarda AP Calculus BC sınavına girmek

(Önce AP Calculus BC sınavına giren bir öğrenci zaten AP Calculus AB notu da alacağı için sonrasında AP Calculus AB sınavına girmesi makul olmayacaktır.)

AP Calculus derslerinden biri için sınav başvurusu yapıldıktan sonra Mart ayındaki geç sınav başvuru dönemi bitene kadar girilecek sınavın (herhangi bir ek ücret ödemeden) diğer AP Calculus dersi ile değiştirilmesi mümkündür.

AP Notlarının Belirlenmesi

Çoktan seçmeli sorulardan oluşan ilk bölüm bilgisayar aracılığıyla okunmakta ve bu bölümden alınan puan doğru cevaplanan soru sayısına eşit olmaktadır. Yanlış veya boş cevaplı sorular dikkate alınmamaktadır.

Açık uçlu soruların bulunduğu bölümler üniversite hocaları ve tecrübeli AP öğretmenlerinden oluşan AP sınav okuma görevlileri (AP Reader) tarafından okunmakta ve her bir soruya 9 üzerinden bir puan verilmektedir. Bu sorularda cevap tam doğru olmasa da kısmi puan alınması mümkündür.

Bölüm puanları belirlendikten sonra bölümlerin ağırlığını eşitlemek için ilk bölümden (çoktan seçmeli) alınan puan 1,2 ile çarpılmakta, ikinci bölüm (açık uçlu) puanı ile toplanmakta ve 108 puan üzerinden toplam sınav puanı elde edilmektedir.

Son olarak toplam sınav puanı 1-5 aralığındaki AP notuna dönüştürülmektedir. Bu dönüşüm için sınavların zorluk derecesine göre yıldan yıla değişebilen (ve genellikle yayınlanmayan) bir dönüşüm tablosu kullanılmaktadır. Bir fikir verebilmesi için 2012 yılında yapılan AP Calculus AB ve AP Calculus BC sınavlarında kullanılan dönüşüm tabloları aşağıda verilmiştir.

AP Calculus AB Not Dönüşüm Tablosu (2012)

Toplam Sınav Puanı	AP Notu
67 - 108	5
54 - 66	4
41 - 53	3
33 - 40	2
0 - 32	1

AP Calculus BC Not Dönüşüm Tablosu (2012)

Toplam Sınav Puanı	AP Notu
68 - 108	5
56 - 67	4
42 - 55	3
35 - 41	2
0 - 34	1

AP Calculus BC sınavına giren öğrencilere, sınavda AP Calculus AB konularından sorulan çoktan seçmeli ve açık uçlu sorulardan alınan puana göre, AP Calculus AB notu (subscore) da verilmektedir.

AP Calculus AB / BC Sınavlarında Öğrencilerin Başarı Durumu

Sınava Giren Öğrenci Sayısı

2021 yılında AP Calculus AB sınavına 251.639, AP Calculus BC sınavına 124.599 öğrenci girmiştir. Son 2 yılda pandemi nedeniyle sınavlara giren öğrenci sayısı bir miktar azalmış olmakla birlikte, AP Calculus AB dersi sınavına en çok girilen AP derslerinden birisidir. AP Calculus BC sınavına ise AP Calculus AB sınavına girenlerin yaklaşık yarısı kadar öğrenci girmektedir.

AP Calculus AB ve AP Calculus BC Sınavlarına Giren Öğrenci Sayıları (2017-2021)

Sınavlardaki Not Dağılımı

AP Calculus AB sınavlarında not dağılımı yıldan yıla çok fazla değişmemektedir. Tüm notlar (1-5) yaklaşık olarak eşit dağılmakta ve her bir notu alan öğrencilerin oranı %20 civarında olmaktadır.

AP Calculus AB Sınavlarının Not Dağılımı (2017-2021)

AP Calculus BC sınavlarında da not dağılımı yıldan yıla çok fazla değişmemektedir. AP Calculus BC sınavı öğrencilerin en başarılı oldukları AP sınavlarından birisidir. Hem 5 alan öğrenci oranı yüksektir hem de 1 alan öğrenci oranı düşüktür. 2021 AP Calculus BC sınavında öğrencilerin %38,3’ü 5 alırken sadece %6,6’sı 1 almıştır. Bu durum AP Calculus BC sınavına giren öğrencilerin matematik altyapılarının kuvvetli olduğunu ve sınava iyi hazırlandıklarını göstermektedir.

AP Calculus BC Sınavlarının Not Dağılımı (2017-2021)

AP Calculus AB / BC Dersi veya Sınavı Kimler İçin Uygundur?

Calculus dersleri üniversitelerde birçok bölümde zorunlu olduğu için her yıl çok sayıda öğrenci AP Calculus sınavlarına girmektedir. 2021 yılında toplam 376.238 öğrenci AP Calculus sınavlarına girmiştir.

Sosyal bilimler alanında eğitim almak isteyen öğrenciler için genel olarak AP Calculus AB dersi/sınavı uygundur. Ancak matematik bilgisinin önemli olduğu bölümleri (iktisat, işletme, finans vb.) düşünen öğrenciler matematik altyapıları da iyi ise AP Calculus BC dersini/sınavını tercih edebilirler. Sayısal bölümlerde (mühendislik, temel bilimler, tıp vb.) eğitim almak isteyen öğrenciler için de AP Calculus BC dersi/sınavı daha uygun olacaktır.

AP Calculus sınavlarında, özellikle de AP Calculus BC sınavında, başarılı olmak isteyen öğrencilerin çalışmaya erken başlamaları ve yıl boyunca disiplinli bir şekilde çalışmaları gerekmektedir.

AP Calculus BC sınavına girmeyi düşünen ancak matematik altyapısı henüz hazır olmayan ve/veya çalışmak için yeterli zamanı ayıramayacak öğrenciler önce AP Calculus AB sınavına girip sonraki yıllarda AP Calculus BC sınavına girmeyi düşünebilirler.

AP Akademi Eğitim Danışmanlığı

AP Calculus sınavlarında başarılı olmak için bu derslerin özelliklerinin iyi bilinmesi, buna uygun bir çalışma programının hazırlanması ve doğru kaynaklarla sıkı bir şekilde çalışılması gerekmektedir. Bu hazırlık sürecinde alanında bilgili ve tecrübeli öğretmenlerden AP özel dersi alınması kritik öneme sahiptir.

AP Calculus sınavlarında başarıya ulaşmak istiyorsanız; bilgi almak, özel ders almak veya deneme dersi planlamak için bizimle iletişime geçebilirsiniz.

AP Akademi, AP ders içerikleri yanında AP programı hakkında da kapsamlı bilgi ve tecrübe sahibi Boğaziçi ve Bilkent mezunu hocalarıyla online veya yüz yüze AP özel dersi ve eğitim danışmanlığı için doğru adrestir.

Derslere Geri Dön